Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni fondamentali di calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, inizialmente di una variabile e successivamente di più variabili.
Si concentra sui massimi e minimi, sulla teoria e le applicazioni degli integrali (semplici e multipli) e introduce strumenti avanzati per lo studio delle curve, delle equazioni differenziali ordinarie e degli integrali curvilinei e di superficie.
Analisi matematica I. Nozioni fondamentali sulle funzioni di una variabile reale: definizioni di limite, continuità e differenziabilità, insieme alle loro principali proprietà.
Il corso, per raggiungere gli obiettivi attesi, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. Sono previste anche lezioni pratiche, esercitazioni guidate con il supporto dell'insegnante e simulazioni di esame con l'obiettivo di stimolare un pensiero critico e un approccio autonomo alla risoluzione dei problemi.
Gli argomenti e il livello degli esercizi corrispondono al programma impartito e ai testi di riferimento indicati.
L'esame consiste in una prova scritta seguita da una prova orale. Durante la prova scritta, agli studenti viene chiesto di svolgere lo svolgimento completo di alcuni esercizi. Il tempo assegnato per la prova scritta è di due ore. La valutazione della prova scritta è espressa in trentesimi. Lo studente supera la prova scritta se la valutazione complessiva non è inferiore a 15/30. Una volta superata la prova scritta, lo studente ha diritto a partecipare alla prova orale solo nella stessa sessione in cui ha superato la prova scritta.
La prova scritta valuta le capacità critiche raggiunte dagli studenti negli argomenti trattati durante il corso e il rigore metodologico delle risoluzioni proposte in risposta ai quesiti.
La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti indicati nel programma del corso e valuta la capacità dello studente di comunicare, con un linguaggio scientifico appropriato, le nozioni apprese, nonché la sua capacità di esporre gli aspetti teorici che sono alla base delle varie tipologie di esercizi contenuti nella prova scritta. Il punteggio della prova orale sarà assegnato secondo i seguenti criteri di valutazione:
30-30 e lode: Conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti del corso, ottime capacità di comprendere e applicare autonomamente le conoscenze acquisite per risolvere i quesiti proposti;
29-27: Conoscenza completa e approfondita degli argomenti del corso, ottime capacità di comprendere e applicare autonomamente le conoscenze acquisite per risolvere i quesiti proposti;
26-25: Conoscenza completa degli argomenti del corso, buone capacità di comprendere e applicare autonomamente le conoscenze acquisite per risolvere i quesiti proposti;
24-22: Conoscenza appropriata degli argomenti del corso, capacità di comprendere e applicare autonomamente le conoscenze acquisite per risolvere i quesiti proposti;
21-18: Conoscenza di base degli argomenti del corso, capacità di base di comprendere e applicare autonomamente le conoscenze acquisite per risolvere i quesiti proposti.
C. Canuto, A.Tabacco, Mathematical analysis 2, Ediz. MyLab. Pearson 2023
P. Marcellini, C. Sbordone, N. Fusco, Analisi Matematica Due, Zanichelli 2020.
Nella prima parte di questo corso forniamo allo studente le nozioni di base del calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili reali e ci concentriamo sui massimi e minimi di tali funzioni. Successivamente, sviluppiamo gli argomenti principali riguardanti il calcolo integrale: iniziamo con funzioni di una variabile reale e poi passiamo agli integrali multipli.
Successivamente e gradualmente, passeremo ad approfondimenti mirati che consentiranno di affrontare problemi complessi inerenti curve, equazioni differenziali ordinarie, integrali curvilinei e di superficie.
