1001143 - STATICA

1_ Programma del corso:

Il Corso di Statica si propone di fornire allo studente le conoscenze teoriche e gli strumenti analitici necessari per comprendere il comportamento statico delle strutture.

Il Corso affronta lo studio della Statica e Cinematica del corpo rigido, e l’analisi di sistemi di travi piane, idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati, fino alla determinazione delle azioni interne e alla loro rappresentazione grafica. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi applicativi volti all'acquisizione degli strumenti metodologico-operativi nonché a mostrare il legame esistente tra modelli analitici e strutture reali. Le tecniche e i metodi utilizzati sono propri della modellazione fisica e analitica e sono finalizzati all’analisi, all’interpretazione e alla soluzione anche progettuale dei problemi trattati (declaratoria del SSD CEAR-06/A).

Gli studenti dovranno acquisire le conoscenze di base sugli aspetti teorico-scientifici oltre che metodologico-operativi della Statica e la capacità di utilizzare tali conoscenze al fine di individuare l’organismo resistente di una costruzione, rappresentarlo mediante un idoneo modello matematico (Art. 5 del Regolamento Didattico) ed analizzarne il comportamento statico. L’obiettivo formativo specifico del Corso è l’acquisizione della conoscenza dei problemi di concezione strutturale (Art. 2 del Regolamento Didattico) connessi con la progettazione degli edifici, essenziale per svolgere le attività progettuali dei Laboratori, operando scelte consapevoli e appropriate con riferimento all’organismo resistente.

Il corso prevede la trattazione degli argomenti elencati di seguito.

Introduzione alla Teoria dell’Equilibrio

La Statica come disciplina che, nell’ambito della Meccanica Classica, studia la Teoria dell’Equilibrio; il concetto di forza concepita come entità direzionale; i concetti di azione, struttura, vincolo e reazione vincolare.

Elementi di teoria dei vettori

Operazioni elementari sui vettori: somma, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Momento polare di una forza. Coppia. Sistemi di forze equivalenti. Decomposizione grafica delle forze e delle coppie: decomposizione di una forza in due direzioni, decomposizione di una forza in tre direzioni, trasporto di una forza parallelamente a sé stessa.

Statica e Cinematica del corpo rigido

Definizione di corpo rigido. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Il Principio dei Lavori Virtuali. Le equazioni cardinali della statica.

Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica e statica. Classificazione cinematica del corpo rigido. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica e statica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Classificazione cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Teoremi fondamentali della cinematica.

Classificazione e modellazione delle strutture. Modelli matematici delle azioni esterne. Particolarizzazione al problema piano. La trave piana rettilinea. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione mediante il metodo analitico e il metodo grafico. Travature reticolari: metodo dei nodi (procedimento grafico e analitico); metodo delle sezioni di Ritter.

Geometria delle aree

Baricentro. Momenti statici. Momenti di inerzia. Teoremi di trasposizione. Assi principali di inerzia. Ellisse centrale d'inerzia. Nocciolo centrale d'inerzia (costruzione grafica).

2_Risultati attesi:

Knowledge and understanding: Conoscenze e capacità di comprensione degli aspetti di carattere teorico e applicativo riguardanti la Cinematica e la Statica dei corpi rigidi liberi e vincolati, lo studio di sistemi di travi piane idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati, l’analisi delle travature reticolari piane e la determinazione delle proprietà geometriche di figure piane. Tali conoscenze verranno acquisite mediante la partecipazione alle lezioni e l’uso di libri di testo avanzati.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di applicare le conoscenze teoriche acquisite per definire un modello matematico di un problema strutturale reale ed analizzare il comportamento di sistemi strutturali isostatici applicando appropriati metodi di soluzione. In particolare, lo studente dovrà essere in grado di risolvere sistemi strutturali isostatici piani costituiti da insiemi di travi soggetti ad assegnati carichi esterni attraverso la determinazione delle reazioni vincolari e il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Autonomia di giudizio: Capacità di interpretare i risultati ottenuti dall’analisi di sistemi strutturali isostatici (reazioni vincolari e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione) ed utilizzarli nella pratica progettuale.

Abilità comunicative: Capacità di: i) comunicare le conoscenze teoriche adottando una terminologia propria della Scienza delle Costruzioni; ii) descrivere i problemi strutturali ed i metodi di soluzione; iii) rappresentare graficamente e commentare i risultati ottenuti dall’analisi di sistemi strutturali isostatici.

Capacità di apprendere: Capacità di apprendimento dei contenuti teorici ed applicativi del Corso mediante la partecipazione alle lezioni e lo studio di libri di testo avanzati. Tale capacità consentirà allo studente di intraprendere lo studio di discipline affini.