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COSTRUZIONI IDRAULICHE E MARITTIME E IDROLOGIA
REGGIO DI CALABRIA
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Conoscenza e capacità di comprensione:
• Comprendere i fondamenti dei processi stocastici applicati all’ingegneria civile.
• Conoscere i metodi Monte Carlo per la generazione di processi aleatori mono e multidimensionali.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
• Applicare metodi spettrali, AR, MA, ARMA, RP e RFC per generare segnali aleatori coerenti con modelli fisici.
• Applicare tecniche Monte Carlo alla risposta dinamica di sistemi strutturali soggetti a carichi stocastici.
• Stimare quantità statistiche e spettri di frequenza e direzionali.
Autonomia di giudizio:
• Valutare l’adeguatezza di un modello stocastico rispetto al fenomeno fisico rappresentato.
Abilità comunicative:
• Presentare e discutere risultati numerici, elaborati progettuali e metodologie stocastiche.
Capacità di apprendere:
• Acquisire autonomia nell’uso dei metodi Monte Carlo e delle tecniche di analisi spettrale.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Il corso prevede lezioni teoriche e pratiche frontali alternate a discussioni aperte focalizzate sulle applicazioni della disciplina. Gli aspetti pratici della materia sono approfonditi attraverso una metodologia di apprendimento attivo basata sull’imparare facendo (learning by doing) in cui gli studenti sono chiamati a svolgere individualmente o in piccoli gruppi delle esercitazioni assegnate dal docente, e, inoltre, a svolgere un'attività progettuale proposta autonomamente.
Verifica Apprendimento
La prova d’esame consiste in una prova orale concernente la discussione di un elaborato progettuale scelto dallo studente e delle esercitazioni assegnate in aula dal docente. L’elaborato progettuale riguarda lo sviluppo di un problema di rilevante interesse per l’ingegneria civile.
La prova orale ha lo scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento e l'abilità comunicativa. L’elaborato progettuale ha lo scopo di verificare la capacità di applicare i concetti illustrati nel corso ad un caso di interesse applicativo. L’esito dell’esame dipenderà da una media degli esiti della orale e della valutazione dell’elaborato progettuale. Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:
30 - 30 e lode: Lo studente dimostra una conoscenza completa e dettagliata della materia: conosce i contenuti rilevanti, utilizza una terminologia corretta, individua e spiega i principali concetti, integra approfondimenti personali nella propria sintesi; evidenzia una comprensione eccellente della materia: distingue chiaramente tra le idee principali e quelle di sopporto, sa inquadrare i punti chiave, rinforza gli argomenti con riferimenti al materiale integrativo o ad approfondimenti individuali, sviluppa collegamenti interdisciplinari; manifesta capacità ben consolidate di applicare le conoscenze e di analizzare i risultati; espone la materia in modo chiaro e strutturato: il suo discorso è organizzato, logico, maturo e conciso.
28 - 29: Lo studente dimostra una conoscenza approfondita della materia: conosce i contenuti rilevanti, utilizza una terminologia corretta, individua e spiega la maggior parte dei principali concetti; evidenzia una solida comprensione della materia: inquadra la maggior parte dei punti chiave benché non sempre distingua bene gli argomenti principali da quelli meno importanti, discute gli argomenti con riferimenti al materiale integrativo o ad approfondimenti individuali; manifesta ottime capacità di applicare le conoscenze e di analizzare i risultati; espone la materia in modo chiaro e articolato: il suo discorso è organizzato, logico, maturo ed essenziale, pur ammettendo qualche imprecisione.
25 - 27: Lo studente dimostra un’ampia conoscenza della materia: conosce, anche se non spiega completamente, i contenuti rilevanti; utilizza la terminologia, ma non sempre in modo preciso; individua i concetti chiave, ma non riesce a spiegarli completamente o con precisione; evidenzia una comprensione adeguata della materia: distingue i punti chiave importanti, ma non riesce a inquadrarli completamente; manifesta buone capacità di applicare le conoscenze; espone in modo chiaro, ma non sempre completo, con un’organizzazione schematica e pensieri talvolta frammentati e ripetitivi.
22 - 24: Lo studente dimostra un’accettabile conoscenza della materia: conosce la maggioranza dei contenuti ma manifesta lacune, mostra una certa confusione in alcuni concetti importanti anche se non essenziali; evidenzia una comprensione essenziale della materia: non riesce sempre a inquadrare tutti i suoi argomenti o talvolta lo fa con imprecisione; manifesta discrete capacità di applicare i concetti fondamentali della materia; espone in modo corretto, ma senza una struttura del tutto chiara e coerente, inserendo in alcuni punti dello sviluppo materiale poco rilevante.
18 - 21: Lo studente dimostra una limitata conoscenza della materia: conosce i contenuti più rilevanti ma manifesta numerose lacune, individua una buona parte dei concetti chiave ma non riesce a illustrarli con completezza e precisione; dimostra una comprensione basica della materia: ha qualche difficoltà a distinguere i punti chiave e non sempre riesce a inquadrarli compitamente per incompletezza o imprecisione; manifesta incertezze nell’applicare i concetti fondamentali della materia; espone in modo poco chiaro e confuso, usa la lingua in modo poco organizzato, con pensieri frammentati e ripetitivi, non sempre utilizza la terminologia con precisione.
Insufficiente: Lo studente dimostra una conoscenza scarsa e frammentaria della materia: non conosce i contenuti essenziali, manifestando estese lacune, e non individua i concetti chiave; manifesta gravi errori di comprensione, non risponde a numerose domande o non risolve numerosi problemi; manifesta errori nell’applicare i concetti fondamentali della materia; non raggiunge un livello accettabile di articolazione del pensiero relativo alla materia.
Testi
Boccotti, P., 2014. Wave Mechanics and Wave Loads on Marine Structures. Butterworth-Heinemann (Elsevier), Oxford.
Clough, R.W., Penzien, J., 1995. Dynamics of Structures, Third. ed. Computers & Structures, Inc., Berkeley, CA, USA.
Priestly, M.B., 1981. Spectral Analysis and Time Series. Elsevier Academic Press, Amsterdam.
Roberts, J.B., Spanos, P.D., 2003. Random Vibration and Statistical Linearization. Dover Publications, Mineola, New York, USA
Contenuti
Il modulo ha l’obiettivo di fornire gli strumenti per applicare le tecniche Monte Carlo ai problemi tipici dell’ingegneria civile. A tal scopo, si forniranno le nozioni fondamentali di teoria dei processi stocastici. Si affronterà il problema della generazione artificiale di processi aleatori in grado di rappresentare grandezze fisiche misurabili. In particolare, si approfondiranno i metodi spettrali, metodi autoregressivi (autoregressive, AR), a media mobile (moving average, MA) e autoregressivi a media mobile (autoregressive moving average, ARMA) per la generazione di serie temporali monodimensionali e multidimensionali. Inoltre, si approfondiranno i metodi a fase aleatora (random phase, RP) e a coefficienti di Fourier aleatori (random Fourier Coefficient, RFC) rilevanti nel campo delle costruzioni marittime.
Nel corso verrà mostrata l’implementazione di tali tecniche per la risoluzione di problemi concernenti la risposta di strutture soggette a carico aleatorio.
Si affronterà anche il problema del trattamento dei dati generati tramite metodo Monte Carlo, considerando il problema della stima delle principali grandezze statistiche e degli spettri di frequenza e direzionali.
Il modulo è articolato in cinque unità tematiche per un totale di 6 CFU:
Teoria delle probabilità, processi stocastici e analisi spettrale (1 CFU)
Introduzione: cenni storici sullo sviluppo dei metodi Monte Carlo; applicazioni rilevanti per l’ingegneria civile. Richiami su rischio ed affidabilità e panoramica sui metodi per la stima dell’affidabilità. Richiami su analisi di Fourier: serie di Fourier trigonometrica, serie di Fourier esponenziale, trasformata di Fourier, proprietà della trasformata, trasformata delle derivate, teorema di convoluzione. Applicazione all’equazione del moto di un oscillatore semplice. Eventi aleatori e probabilità. Variabili aleatorie. Distribuzione di probabilità. Trasformazione di variabili aleatorie. Valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione Gaussiana. Proprietà delle distribuzioni Gaussiane. Teorema del limite centrale. Concetto di processo stocastico. Il processo Gaussiano. Processi stazionari. Differenziazione di un processo stocastico. Integrazione di un processo stocastico. Ergodicità. Funzione di autocorrelazione. Funzione di cross-correlazione. Spettro di potenza. Teorema di Wiener-Khintchine. Processi congiunti.
Simulazione di processi aleatori monodimensionali univariati (2 CFU)
Generazione di numeri casuali. Generazione di campioni di variabili aleatorie compatibili con una data distribuzione di probabilità. Metodo spettrale. Formula applicativa, convergenza alla funzione di autocorrelazione obiettivo, gaussianità ed ergodicità delle realizzazioni, cenni all’uso della Trasformata Veloce di Fourier. Metodi Auto-Regressivi (AR). Concetto di rumore bianco. Processi auto-regressivi del primo ordine e del secondo ordine. Processi auto-regressivi di ordine k. Generazione di segnali compatibili con un dato spettro tramite il metodo AR. Processi a Media Mobile (Moving Average o MA). Metodi Auto Regressivi a Media Mobile (ARMA). Cenni sulla simulazione di processi non stazionari.
Simulazione di processi aleatori multivariati - multidimensionali (0,5 CFU)
Simulazioni di processi multivariati - multidimensionali, omogenei, stazionari, Gaussiani. Metodo spettrale. Metodi AR, MA, ARMA per la simulazione di processi multivariati. Il problema degli spettri caratteristici delle onde di mare: gli spettri direzionali. Modelli a doppia sommatoria e modelli a sommatoria singola.
Applicazione ai problemi dell’ingegneria civile (1,5 CFU)
Equazioni del moto: piccole oscillazioni e grandi oscillazioni. Classici problemi di dinamica non-lineare nell’ingegneria civile: forze conservative e forze dissipative non-lineari. Equazioni del moto stocastiche: relazioni di input-output stocastiche, sistemi a un grado di libertà, sistemi a più gradi di libertà. Integrazione numerica dell’equazione del moto: metodo dell’accelerazione constante; metodo dell’accelerazione lineare. Loro implementazione in caso di forze non-lineari. Sistemi a più gradi di libertà: generazione della forzante e integrazione numerica dell’equazione del moto. Il caso studio delle strutture marittime: equazione del moto con memoria.
Analisi della risposta e trattamento dei dati (1 CFU)
Stime nel dominio del tempo: medie, autocovarianze, autocorrelazioni. Stime nel dominio della frequenza: spettri discreti, e spettri continui. Stima degli spettri direzionali: metodo delle tre sonde, metodo delle due sonde in prossimità della riva.
Altre informazioni
L'orario di ricevimento è concordato con il docente all'indirizzo email giovanni.malara@unirc.it