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AUTOMATICA
REGGIO DI CALABRIA
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
II corso di Teoria dei Sistemi è finalizzato a fornire agli studenti e alle studentesse le conoscenze di base e gli strumenti metodologici necessari per la modellazione, la rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici, con particolare riferimento ai sistemi lineari.
Tra gli obiettivi principali dell’insegnamento rientrano la comprensione delle proprietà fondamentali dei sistemi dinamici, l’acquisizione delle tecniche di rappresentazione in forma ingresso–uscita e in variabili di stato, lo studio dei punti di equilibrio e della stabilità, nonché l’impiego delle procedure di linearizzazione e degli strumenti matematici utili all’analisi nel dominio del tempo e della frequenza.
Il corso mira inoltre a sviluppare la capacità di determinare e interpretare la risposta dei sistemi lineari a ciclo aperto e a ciclo chiuso, anche mediante l’utilizzo della trasformata di Laplace, della trasformata di Fourier, dell’algebra degli schemi a blocchi e dei diagrammi di Bode.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
L'insegnamento prevede lezioni frontali ed esercitazioni pratiche. Nello specifico:
- Lezioni frontali: Presentazione dei concetti teorici con il supporto di slide, esempi pratici e dimostrazioni matematiche.
- Esercitazioni guidate: Risoluzione di esercizi e problemi applicativi per consolidare le nozioni teoriche.
- Materiale didattico: Fornitura di dispense, esercizi svolti e riferimenti bibliografici per approfondimenti.
Verifica Apprendimento
La prova d'esame consiste in una verifica scritta finale ed in una prova orale alla quale si accede se nella verifica scritta finale si è conseguito almeno un punteggio minimo predeterminato. Il superamento di eventuali prove scritte in itinere esonera lo Studente dalla verifica scritta finale.
Il superamento della prova scritta dà diritto a sostenere l'esame orale solo nell'appello nel quale è stato superato l'esame scritto o negli appelli della medesima sessione.
I possibili argomenti su cui verterà l'esame scritto sono:
1. Analisi di stabilità (Modellistica, Algebra schemi a blocchi, Applicazione Criterio Routh o Cartesio) (10 pt)
2. Tracciamento Diagramma di bode (10 pt)
3. Calcolo risposta analitica di un sistema oppure Tracciamento risposta qualitativa (10 pt)
Nella prova scritta si valutano le capacità critiche raggiunte dallo Studente nell'inquadrare alcune tematiche fondamentali oggetto del Corso . Tale prova ha la durata massima di due ore e trenta minuti e lo Studente può fare uso di libri e manuali oltre che della calcolatrice non programmabile.
La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti del programma del corso. Verranno valutate la capacità di ragionamento dello studente, la sua capacità di comunicare le nozioni acquisite attraverso un linguaggio scientifico adeguato, nonché la capacità di esposizione dei contenuti teorici che stanno alla base delle varie tipologie di esercizi presenti nella prova scritta.
Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:
30 - 30 e lode Eccellente Lo studente: - dimostra una conoscenza completa e dettagliata della materia: conosce i contenuti rilevanti, utilizza una terminologia corretta, individua e spiega i principali concetti, integra approfondimenti personali nella propria sintesi; - evidenzia una comprensione eccellente della materia: distingue chiaramente tra le idee principali e quelle di sopporto, sa inquadrare i punti chiave, rinforza gli argomenti con riferimenti al materiale integrativo o ad approfondimenti individuali, sviluppa collegamenti interdisciplinari; - manifesta capacità ben consolidate di applicare le conoscenze e di analizzare i risultati; - espone la materia in modo chiaro e strutturato: il suo discorso è organizzato, logico, maturo e conciso.
28 - 29 Ottimo Lo studente: - dimostra una conoscenza approfondita della materia: conosce i contenuti rilevanti, utilizza una terminologia corretta, individua e spiega la maggior parte dei principali concetti; - evidenzia una solida comprensione della materia: inquadra la maggior parte dei punti chiave benché non sempre distingua bene gli argomenti principali da quelli meno importanti, discute gli argomenti con riferimenti al materiale integrativo o ad approfondimenti individuali; - manifesta ottime capacità di applicare le conoscenze e di analizzare i risultati; - espone la materia in modo chiaro e articolato: il suo discorso è organizzato, logico, maturo ed essenziale, pur ammettendo qualche imprecisione.
25 - 27 Buono Lo studente: - dimostra un’ampia conoscenza della materia: conosce, anche se non spiega completamente, i contenuti rilevanti; utilizza la terminologia, ma non sempre in modo preciso; individua i concetti chiave, ma non riesce a spiegarli completamente o con precisione. - evidenzia una comprensione adeguata della materia: distingue i punti chiave importanti, ma non riesce a inquadrarli completamente; - manifesta buone capacità di applicare le conoscenze; - espone in modo chiaro, ma non sempre completo, con un’organizzazione schematica e pensieri talvolta frammentati e ripetitivi.
22 - 24 Discreto Lo studente: - dimostra un’accettabile conoscenza della materia: conosce la maggioranza dei contenuti ma manifesta lacune, mostra una certa confusione in alcuni concetti importanti anche se non essenziali; - evidenzia una comprensione essenziale della materia: non riesce sempre a inquadrare tutti i suoi argomenti o talvolta lo fa con imprecisione; - manifesta discrete capacità di applicare i concetti fondamentali della materia; - espone in modo corretto, ma senza una struttura del tutto chiara e coerente, inserendo in alcuni punti dello sviluppo materiale poco rilevante.
18 - 21 Sufficiente Lo studente: - dimostra una limitata conoscenza della materia: conosce i contenuti più rilevanti ma manifesta numerose lacune, individua una buona parte dei concetti chiave ma non riesce a illustrarli con completezza e precisione; - dimostra una comprensione basica della materia: ha qualche difficoltà a distinguere i punti chiave e non sempre riesce a inquadrarli compitamente per incompletezza o imprecisione; - manifesta incertezze nell’applicare i concetti fondamentali della materia; espone in modo poco chiaro e confuso, usa la lingua in modo poco organizzato, con pensieri frammentati e ripetitivi, non sempre utilizza la terminologia con precisione.
Insufficiente Lo studente: - dimostra una conoscenza scarsa e frammentaria della materia: non conosce i contenuti essenziali, manifestando estese lacune, e non individua i concetti chiave; - manifesta gravi errori di comprensione, non risponde a numerose domande o non risolve numerosi problemi; manifesta errori nell’applicare i concetti fondamentali della materia; - non raggiunge un livello accettabile di articolazione del pensiero relativo alla materia.
Testi
- Bolzern, Scattolini, Schiavoni “Fond. Di Controlli Automatici”
- Fornasini, Marchesini “Appunti di Teoria dei Sistemi”
- Balestrino, Celentano “Teoria dei Sistemi , Quad III”
Contenuti
Il corso fornisce gli elementi fondamentali per la modellazione, la rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici continui, con particolare riferimento ai sistemi lineari tempo-invarianti e alle principali applicazioni nell’ambito dell’ingegneria dell’automazione.
1) Modellistica e classificazione dei sistemi dinamici
- Concetto di sistema dinamico
- Classificazione dei sistemi dinamici
- Sistemi lineari e non lineari, tempo-invarianti e tempo-varianti
- Sistemi statici e dinamici, continui e discreti
- Modellistica di sistemi elettrici, meccanici ed elettromeccanici
- Derivazione dei modelli matematici a partire dalle leggi fisiche
2) Rappresentazioni matematiche dei sistemi
- Rappresentazione ingresso–uscita
- Rappresentazione ingresso–stato–uscita
- Relazioni tra diverse rappresentazioni del sistema
- Variabili di stato e scelta dello stato
- Equilibri dei sistemi dinamici
- Linearizzazione intorno ai punti di equilibrio
3) Analisi dei sistemi lineari nel dominio del tempo
- Proprietà fondamentali dei sistemi lineari
- Stabilità dei sistemi dinamici
- Risposta libera e risposta forzata
- Risposta transitoria e risposta a regime
- Tempo di assestamento e principali indici prestazionali
- Analisi qualitativa della risposta
4) Trasformate integrali e funzioni di trasferimento
- Trasformata di Laplace e sue proprietà
- Antitrasformata di Laplace
- Applicazioni della trasformata di Laplace allo studio dei sistemi dinamici
- Funzione di trasferimento
- Poli, zeri e guadagno statico
- Algebra degli schemi a blocchi
5) Analisi nel dominio della frequenza
- Trasformata di Fourier e sue applicazioni
- Risposta in frequenza
- Diagrammi di Bode
- Interpretazione qualitativa del comportamento dinamico nel dominio della frequenza
- Relazione tra caratteristiche nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso gli studenti e le studentesse conoscono i concetti fondamentali della Teoria dei Sistemi e comprendono i principi alla base della modellazione, classificazione e rappresentazione dei sistemi dinamici. Conoscono inoltre le principali tecniche per l’analisi della stabilità, per la determinazione dei punti di equilibrio e per la linearizzazione dei sistemi, nonché gli strumenti matematici necessari allo studio della risposta nel tempo e in frequenza, quali la trasformata di Laplace, la trasformata di Fourier e l’algebra degli schemi a blocchi.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Al termine del corso gli studenti e le studentesse sono in grado di modellare sistemi elettrici, meccanici ed elettromeccanici, di rappresentarli in forma ingresso–uscita e in variabili di stato e di analizzarne il comportamento dinamico. Sono inoltre in grado di determinare le principali caratteristiche della risposta temporale e della risposta in frequenza di sistemi lineari, inclusi il tempo di assestamento, la risposta a regime e il tracciamento e l’interpretazione dei diagrammi di Bode.
Autonomia di giudizio
Al termine del corso gli studenti e le studentesse sono in grado di scegliere in modo consapevole il modello e la rappresentazione più appropriati per lo studio di un sistema dinamico, valutando criticamente ipotesi, limiti e validità degli strumenti di analisi adottati. Sono inoltre in grado di interpretare i risultati ottenuti in termini di stabilità e prestazioni dinamiche, motivando le scelte metodologiche effettuate in funzione delle caratteristiche del problema considerato.
Abilità comunicative
Al termine del corso gli studenti e le studentesse utilizzano correttamente il linguaggio tecnico proprio della Teoria dei Sistemi e sono in grado di esporre con chiarezza metodi, risultati e interpretazioni relativi alla modellazione e all’analisi dei sistemi dinamici. Essi sanno presentare in forma scritta e orale le ipotesi di modellazione, i passaggi matematici essenziali e il significato ingegneristico dei risultati conseguiti.
Capacità di apprendimento
Al termine del corso gli studenti e le studentesse hanno acquisito le basi metodologiche e concettuali necessarie per affrontare in autonomia insegnamenti successivi nell’ambito dell’automazione, dei controlli automatici e della modellistica dei sistemi dinamici. Sono inoltre in grado di approfondire autonomamente strumenti e metodi più avanzati, trasferendo le conoscenze apprese a nuovi problemi e contesti applicativi dell’ingegneria.
Altre informazioni
Codice Teams: asv0ln2
Readme: approfondimento di tematiche specifiche, supporto allo studio.