72
GEOMETRIA
REGGIO DI CALABRIA
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Al termine del corso lo studente: - conosce il linguaggio e la simbologia utilizzata per operare con gli insiemi, - ha padronanza degli strumenti dell'Aritmetica (conosce i numeri naturali, interi, razionali, reali, i numeri complessi ed ha capacità di manipolarli, usando potenze, radici, frazioni e numeri decimali); - sa usare il calcolo letterale, anche risolvendo equazioni e sistemi di primo grado; - ha appreso le nozioni di base della Logica degli enunciati e sa applicarle utilizzando i connettivi logici e i quantificatori; - sa calcolare la probabilità di eventi elementari; ha conoscenza delle nozioni di base della statistica: frequenza, media, moda, mediana e sa utilizzare differenti rappresentazioni grafiche delle frequenze; - conosce la geometria euclidea piana di base: gli angoli, i poligoni, i triangoli, i quadrilateri, il cerchio, il Teorema di Pitagora, sa determinare aree e perimetri;- conosce la geometria analitica del piano di base, sa usare equazioni di rette, coefficienti angolari e formule di base per risolvere questioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette; - sa determinare nel sistema di coordinate cartesiane ortogonali posizioni e distanze relative di rette e punti; - conosce la geometria euclidea solida di base; sa determinare superfici e volumi delle principali figure nello spazio, conosce costruzioni elementari (ad esempio solidi di rotazione); - sa contestualizzare a situazioni reali concrete le conoscenze matematiche acquisite.
Prerequisiti
Conoscenza degli argomenti di matematica della scuola superiore di secondo grado.
Conoscenze di base su numeri naturali, frazioni, decimali, proporzioni. Proprietà delle potenze.
Metodi didattici
Convenzionale. Lezioni in presenza ed esercitazioni in aula.
Verifica Apprendimento
Esposizione orale degli argomenti teorici e risoluzione di esercizi. Risoluzione di problemi a risposta multipla ed aperta inerenti il programma di Matematica di base: Teoria degli insiemi, Logica, Probabilità e statistica, Aritmetica, Geometria analitica del piano e dello spazio, geometria solida.
Nella prova scritta si valutano le capacità critiche raggiunte dallo Studente nell'inquadrare le tematiche oggetto del Corso ed il rigore metodologico delle risoluzioni proposte in risposta ai quesiti formulati. Tale prova ha la durata massima di due ore.
Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di
valutazione:
30 - 30 e lode: ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà di
linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, spiccata capacità di
applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
26 - 29: conoscenza completa degli argomenti, buona proprietà di
linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare
autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
24 - 25: conoscenza degli argomenti con un buon grado di apprendimento,
discreta proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa,
capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per
risolvere i problemi proposti;
21 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti, ma mancata padronanza degli
stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità
interpretativa, limitata capacità di applicare autonomamente le conoscenze per
risolvere i problemi proposti;
18 - 20: conoscenza di base degli argomenti principali e del linguaggio
tecnico, capacità interpretativa sufficiente, capacità di applicare le
conoscenze acquisite;
<18 Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli
argomenti trattati durante il corso.
Testi
A.Gimigliano, L.Peggion: Elementi di Matematica, UTET Università (Novara), Seconda edizione, 2021
Contenuti
Teoria degli insiemi: Conoscenza del linguaggio e della simbologia utilizzata per operare con gli insiemi. Operazioni con gli insiemi. Insiemi numerici. I numeri naturali, gli interi, i numeri razionali ed i numeri reali. Cambiamenti di base. Quadrati magici, definizione e proprietà. Formula di Gauss per il calcolo della somma dei numeri da 1 ad n. Le relazioni e le proprietà delle relazioni. Relazioni d'ordine e di equivalenza. Le funzioni. Le strutture algebriche.
Elementi di logica: La logica degli enunciati. I connettivi. Le deduzioni. I quantificatori universale ed esistenziale. Tabelle di verità.
Geometria Euclidea piana: Gli angoli. I poligoni (Generalità, convessità e concavità, angoli). Triangoli, Quadrilateri notevoli e loro proprietà. Poligoni regolari. Il cerchio. Le misure: angoli, lunghezze, aree.
Geometria euclidea: Poliedri, Piramidi e Prismi. Poliedri regolari. Solidi di rotazione. Volumi e superfici.
Geometria Analitica: Uso delle coordinate cartesiane sulla retta, sul piano e nello spazio tridimensionale. Il piano cartesiano: equazioni rappresentanti rette (parallelismo, perpendicolarità), grafici. Le coordinate cartesiane nello spazio (cenni).
Algebra e Aritmetica: Proprietà elementari degli insiemi numerici, divisione e classi di resto. Numeri razionali (frazioni), uso e manipolazione, proporzioni, percentuali. Numeri reali (radici) e cenni sui numeri complessi. Calcolo letterale
Calcolo delle Probabilità e Statistica: Primi elementi di probabilità (caso finito). Applicazioni e risoluzione di problemi. Elementi di calcolo combinatorio. Elementi di statistica: frequenze, media, moda, mediana e rappresentazioni grafiche delle frequenze.
Altre informazioni
Ricevimento sia in studio che in aula. Possibilità anche di supporto per lo svolgimento di esercizi o eventuali spiegazioni anche tramite email o collegamento online.