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METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
REGGIO DI CALABRIA
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso "Metodi Quantitativi per l'Economia e la Finanza" fornisce una formazione completa negli strumenti matematici e statistici per l'analisi economica e finanziaria.
Obiettivi Formativi:
1. Competenze di Base
- Padroneggiare il calcolo finanziario e la valutazione di flussi temporali
- Applicare criteri di valutazione degli investimenti
- Gestire l'incertezza e il rischio nelle decisioni finanziarie
2. Gestione del Portafoglio
- Ottimizzare la composizione di investimenti secondo il modello media-varianza
- Quantificare il trade-off rischio-rendimento
- Implementare strategie di diversificazione efficaci
3. Modelli di Mercato
- Applicare CAPM e modelli multifattoriali per la determinazione del costo del capitale
- Analizzare il rischio sistematico e le sue componenti
- Interpretare le dinamiche di equilibrio dei mercati finanziari
4. Competenze Pratiche
- Utilizzare strumenti informatici per l'implementazione dei modelli
- Stimare parametri da dati storici gestendo l'incertezza statistica
- Condurre analisi di sensitività e validazione
Risultati Attesi:
Al termine del corso lo studente saprà valutare investimenti complessi, costruire portafogli ottimali, applicare modelli di equilibrio per il pricing del rischio e utilizzare metodologie quantitative avanzate per supportare decisioni economico-finanziarie in contesti professionali.
Prerequisiti
Aver sostenuto gli esami con profitto di Matematica per l'economia, Statistica, Economia politica e preferibilmente anche il Corso di Matematica Finanziaria
Metodi didattici
Lezioni frontali, Attività in laboratorio presso il Decision LAB, Seminari e Workshop
Verifica Apprendimento
Prova di esame scritta ed orale
Criteri di valutazione:
30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;
20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;
Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il Corso
Testi
Dispense didattiche a cura dei Proff. Massimiliano Ferrara e Bruno Antonio Pansera che comprendono slides e materiale didattico sotto forma di articoli scientifici e scritti a cura del docente.
PS. Gli studenti non frequentanti il corso istituzionale possono acquisire il materiale didattico contattando il Prof. Pansera a mezzo email: bruno.pansera@unirc.it
Contenuti
MODULO I - FONDAMENTI DI MATEMATICA (AVANZATA) E STATISTICA MULTIVARIATA ED INFERENZIALE
- Analisi Matematica: Funzioni di due o più variabili. Le forme quadratiche, problemi di ottimo libero. Problemi di ottimo vincolato, vincoli di disuguaglianza. Equazioni differenziali a soluzione immediata.
- Analisi bivariata: Tabella di contingenza, coefficiente di correlazione campionario.
- Variabili aleatorie multivariate: Variabili aleatorie bivariate, funzioni di ripartizione congiunta e marginali, densità congiunta e marginali: densità discrete e tabella a doppia entrata, densità continue e formula del volume. Indipendenza di variabili aleatorie. Valore atteso del prodotto di due variabili aleatorie. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare e loro proprietà. Cenni al modello gaussiano bivariato, modello uniforme in 2-D, variabili aleatorie n-variate, modello multinomiale
- Statistica inferenziale. Test e IC per la frequenza di una popolazione bernoulliana numerosa. Test per il confronto tra le medie di due popolazioni normali o numerose. Test per il confronto tra le varianze di due popolazioni normali. Test per il confronto tra le frequenze di due popolazioni bernoulliane numerose.
MODULO II - FONDAMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA
1. Valore temporale del denaro e costo opportunità del capitale
- Principi fondamentali della finanza
- Capitalizzazione e attualizzazione
- Regime di interesse semplice vs composto
2. Strumenti di valutazione finanziaria
- Valore futuro e valore attuale
- Rendite (annuity) e rendite perpetue (perpetuity)
- Rendite a tasso crescente
- Piano di ammortamento del debito
3. Tassi di interesse e inflazione
- TAN, TAE e TAEG
- Tassi nominali vs tassi reali
- Relazione di Fisher
- Tassi di interesse variabili nel tempo
MODULO III - VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI
4. Elementi per la valutazione di progetti di investimento
- Definizione e caratteristiche degli investimenti
- Flussi di cassa differenziali
- Durata economica e valore di recupero
- Trattamento di costi comuni, effetti collaterali e sunk costs
5. Criteri di valutazione degli investimenti
- Valore Attuale Netto (VAN/NPV)
- Tasso Interno di Rendimento (TIR/IRR)
- Economic Value Added (EVA)
- Periodo di recupero (Payback)
- Problematiche del TIR: investimenti ritardati e flussi non convenzionali
6. Decisioni di investimento avanzate
- Valutazione di progetti indipendenti
- Scelta tra progetti alternativi
- Progetti con vincoli di risorse
- Progetti di diversa durata
MODULO IV - TEORIA DEL PORTAFOGLIO E GESTIONE DEL RISCHIO
7. Misure di rendimento e rischio
- Rendimenti di periodo e rendimenti medi
- Media aritmetica vs media geometrica
- Varianza e deviazione standard come misure di rischio
- Distribuzione empirica dei rendimenti
8. Teoria del portafoglio di Markowitz
- Modello media-varianza
- Rendimento e rischio di portafoglio
- Covarianza e correlazione
- Principio di dominanza e frontiera efficiente
9. Diversificazione e ottimizzazione
- Portafogli con due titoli rischiosi
- Effetti della correlazione sulla diversificazione
- Portafogli con titolo risk-free
- Frontiera efficiente con n titoli
10. Funzioni di utilità e scelte di portafoglio
- Curve di indifferenza
- Funzione di utilità quadratica
- Portafoglio ottimale e avversione al rischio
- Asset allocation e leverage
MODULO V - MODELLI DI EQUILIBRIO DEI MERCATI FINANZIARI
11. Capital Asset Pricing Model (CAPM)
- Ipotesi del modello
- Capital Market Line (CML)
- Security Market Line (SML)
- Beta come misura del rischio sistematico
12. Modello a indice singolo di Sharpe
- Security Characteristic Line
- Decomposizione del rischio: sistematico vs specifico
- Stima del beta e applicazioni pratiche
- Vantaggi computazionali del modello
13. Modelli multifattoriali
- Arbitrage Pricing Theory (APT)
- Ipotesi di assenza di arbitraggio
- Fattori di rischio multipli
- Confronto tra APT e CAPM
MODULO VI - TECNICHE AVANZATE E APPLICAZIONI
14. Stima dei parametri e gestione dell'incertezza
- Estimation error nel modello media-varianza
- Tecniche di resampling (Michaud)
- Modelli EWMA per la volatilità
- Vincoli di diversificazione
15. Applicazioni pratiche e casi di studio
- Implementazione computazionale dei modelli
- Analisi di sensibilità
- Backtesting e performance out-of-sample
- Limiti e estensioni dei modelli classici
Altre informazioni
nessuna